Perché rosso/nero alla roulette non è 50/50: analisi matematica

A prima vista, puntare su rosso o nero alla roulette sembra equo quanto lanciare una moneta. Ci sono molte caselle rosse, molte caselle nere, e il pagamento è 1:1. Proprio per questo la puntata è così popolare: appare semplice, bilanciata e “sicura” rispetto alle scommesse su un singolo numero. Ma la roulette non è un lancio di moneta, e i numeri lo dimostrano. Il motivo principale è che la roulette include almeno una casella verde che non è né rossa né nera. Questa singola scelta di design cambia la probabilità in modo misurabile, e non importa se stai giocando in un casinò fisico, a un tavolo con croupier dal vivo o con una ruota RNG standard. Nel 2026, le due ruote più diffuse restano la ruota europea (zero singolo) e quella americana (doppio zero), e entrambe producono probabilità che non sono 50/50.

Cosa significherebbe davvero “50/50”

Per definire una puntata “50/50”, la probabilità di vincere deve essere esattamente 0,5 (50%) e quella di perdere deve essere 0,5 (50%). Se una ruota avesse soltanto caselle rosse e nere in numero uguale, allora un pagamento 1:1 sarebbe matematicamente equo nel lungo periodo. Per esempio, immagina una ruota con 18 caselle rosse e 18 nere, senza altro: in media vinceresti 18 volte su 36 e perderesti 18 volte su 36.

Le ruote reali, però, non sono costruite così. La ruota europea ha 37 caselle: numeri 1–36 più uno 0 verde. La ruota americana ha 38 caselle: numeri 1–36 più 0 e 00. Quelle caselle verdi extra sono la ragione per cui le probabilità non sono bilanciate, anche se i colori sembrano esserlo.

Quindi la domanda diventa semplice: quanto spesso esce il rosso (o il nero) rispetto al totale delle caselle? Sulla ruota ci sono ancora 18 rosse e 18 nere, ma il totale non è più 36. Questa differenza appare piccola, ma nella matematica pesa molto.

Ruota europea e ruota americana: le probabilità esatte

Su una ruota europea (zero singolo), ci sono 18 caselle rosse su 37 caselle totali. Questo significa che la probabilità di uscire rosso è 18/37, cioè circa 48,65%. La probabilità di perdere una puntata sul rosso (uscendo nero o 0) è 19/37, circa 51,35%. Per il nero vale lo stesso, quindi la matematica è identica.

Su una ruota americana (doppio zero), la probabilità cambia ancora. Hai sempre 18 caselle rosse, ma ora su 38 caselle totali. La probabilità di rosso è 18/38, cioè circa 47,37%. Perdere (nero, 0 o 00) è 20/38, cioè circa 52,63%. Questa differenza è più grande di quanto molti giocatori immaginino quando guardano il tavolo per la prima volta.

Queste percentuali non sono curiosità teoriche: sono le probabilità reali incorporate nell’attrezzatura di gioco. Nessun sistema di puntata può cambiare quel rapporto di base perché ogni giro è indipendente e la disposizione della ruota resta la stessa giro dopo giro.

Perché il pagamento rende la puntata sfavorevole

Il secondo elemento è il pagamento. Una puntata rosso/nero paga 1:1. In altre parole, se punti 10€ e vinci, il tuo profitto è 10€. Se perdi, perdi 10€. In un evento davvero 50/50, questo pagamento sarebbe equo. Ma la roulette è leggermente peggiore del 50/50, quindi il pagamento è matematicamente insufficiente per mantenere un’aspettativa neutra.

Per vedere lo squilibrio in modo chiaro, è utile usare il valore atteso (EV). Il valore atteso è il profitto o la perdita media che ci si può aspettare per puntata se si ripete la stessa scommessa molte volte. Nella roulette, l’EV per rosso/nero è negativo, il che significa che il gioco è progettato per dare un vantaggio al banco nel lungo periodo.

Questo spiega anche perché si parla spesso di “margine piccolo, tempo lungo”. Il vantaggio del banco sulle puntate pari sembra minimo a ogni giro, ma si accumula su centinaia o migliaia di puntate perché lo svantaggio di probabilità è sempre presente.

Valore atteso: quanto perdi in media

Calcoliamo l’EV per una puntata di 1€ sul rosso su ruota europea. La probabilità di vincere è 18/37, quella di perdere è 19/37. Se vinci, guadagni 1€. Se perdi, perdi 1€. L’EV è: (18/37 × 1€) + (19/37 × -1€) = (18/37 – 19/37) = -1/37. Questo equivale a circa -0,027€ per ogni 1€ puntato, cioè -2,70%.

Su ruota americana, la stessa logica dà: (18/38 × 1€) + (20/38 × -1€) = (18/38 – 20/38) = -2/38 = -1/19. Questo equivale a circa -0,0526€ per ogni 1€ puntato, cioè -5,26%. Ecco perché la roulette americana è generalmente considerata più sfavorevole nelle puntate pari.

Queste percentuali non sono casuali. Coincidono con il vantaggio del banco nella roulette, perché le caselle verdi sono il meccanismo che lo crea. Anche se il pagamento “sembra” simmetrico, la probabilità non lo è, e l’EV lo rende evidente.

Perché le serie non “aggiustano” le probabilità (e perché sembra il contrario)

Molti giocatori notano sequenze di rosso o di nero e pensano che la ruota sia “in debito” e debba cambiare colore. Altri credono l’opposto: che una serie indichi un colore “caldo”. Entrambe le reazioni sono comprensibili, perché il cervello umano tende a cercare schemi, anche quando il processo è casuale. Ma i giri della roulette sono eventi indipendenti in condizioni normali.

Indipendenza significa che la probabilità del prossimo giro non cambia in base a ciò che è successo prima. Su ruota europea, il rosso resta 18/37 a ogni giro. Non diventa più probabile dopo cinque neri di fila e non diventa meno probabile dopo cinque rossi di fila. La ruota non ha memoria.

Il vantaggio del banco è particolarmente efficace proprio perché non deve fare nulla di spettacolare. Il casinò non deve “batterti” in una singola sessione. Il margine deve solo esistere in modo costante e, su abbastanza giri, il risultato medio tende verso quell’EV negativo.

Varianza, risultati di sessione e lungo periodo

I risultati a breve termine possono ingannare facilmente. Puoi vincere cinque puntate sul rosso di seguito e convincerti che il rosso sia una scelta valida, oppure perdere più volte e sentirti sfortunato. Questa oscillazione è la varianza: la fluttuazione naturale attorno alla media. La varianza spiega perché la roulette può essere emozionante o frustrante in una singola sessione, anche se la matematica del lungo periodo è stabile.

In pratica, un giocatore può avere una sessione in profitto con rosso/nero perché la casualità lo permette. Ma il valore atteso non scompare: semplicemente non ha ancora avuto abbastanza giri per “mostrarsi”. Con un numero elevato di puntate, la perdita percentuale diventa più evidente. È per questo che i casinò offrono volentieri puntate pari: il margine per giro è più piccolo, ma è affidabile.

Il modo più utile di vederla è questo: la roulette non garantisce una perdita ogni sera, ma garantisce che il risultato medio sia negativo per il giocatore se la stessa puntata viene ripetuta abbastanza volte. Rosso/nero è più vicino all’equilibrio rispetto ad altre puntate, ma resta matematicamente lontano dal 50/50 a causa dello zero (e, a volte, del doppio zero).